H24 理論 問18(FET回路の問題)




スポンサーリンク



H24 理論 問18(FET回路の問題)

問 18
(a)
図1は、飽和領域で動作する接合型FETを用いた増幅回路を示し、図中の \(v_i\) 並びに \(v_o\) はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧 [V] を表す。

また、図2は、その増幅回路で使用するFETのゲート-ソース間電圧 \(V_{gs}\) に対するドレーン電流 \(I_d\) [mA] の特性を示している。

抵抗 \(R_G=1\) [MΩ] ,\(R_D=5\) [kΩ], \(R_L=2.5\) [kΩ]、直流電源電圧 \(V_{DD}=20\) [V] とするとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。


(a) FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗 \(R_S\) [kΩ] の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)  0.1
(2)  0.3
(3)  0.5
(4)  1
(5)  3

(b) 
図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで、FETの相互コンダクタンスが \(g_m=6 [mS]\)であるとわかる。

この値を用いて、増幅回路の小信号交流回路をかくと図3となる。

ここで、コンデンサ \(C_1,C_2,C_S\) のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており、FETの出力インピーダンスが \(R_D\) [kΩ] や \(R_L\) [kΩ] より十分大きいとしている。

この増幅回路の電圧増幅度 \(A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|\) の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)  10
(2)  30
(3)  50
(4)  100
(5)  300

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

(a)の問題

FETの仕組みは、\(V_{gs}\) 間に加える電圧により、ドレイン電流 \(I_D\) を制御するものです。

FETはゲートに電流を流して、ドレイン電流 \(I_D\) を制御するものではありませんから、ゲート電流は流れません。

問題を整理して、回路図を簡略化すると次のようになります。

FETはゲート電流は流れないので、トレイン電流はそのままソース電流になります。

したがって、ソース電流 \(I_S=1.8\) mA になります。

問題文から、動作点Pでは \(V_{gs}=-1.8\) V であることがわかります。

ゲート電流は流れないので、 \(V_g=0\) V です。

このことから、ソースの電位 \(V_S=1.8\) V になります。

ソースの抵抗 \(R_S\) は、次のように求められます。

\(R_S=\cfrac{V_S}{I_S}=\cfrac{1.8}{1.8×10^{-3}}=1\) [kΩ]

(a) の答え(4)になります。

(b)の問題

図3を見ると、電流源の回路になっています。

抵抗が並列になっていますので、合成抵抗を計算します。

合成抵抗を \(R\) とすると

\(R=\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}\)

電流源なので

\(i_d=g_mv_i\) となります。

回路図を書き換えると次のようになります。

したがって、\(v_o\) は次のように求められます。

\(v_o=i_d×R=g_mv_i×\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}\)

\(=6×10^{-3}×v_i×\cfrac{5×10^3×2.5×10^3}{5×10^3+2.5×10^3}\)

\(v_o=10×v_i\)

\(A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|=\left|\cfrac{10v_i}{v_i}\right|=10\)

(b) の答え(1)になります。

正解は問aが(4)、問bが(1)