電験三種 H24年 理論 問18(FET回路の問題)

電験三種 H24年 理論 問18(FET回路の問題)

問 18
(a)
図1は、飽和領域で動作する接合型FETを用いた増幅回路を示し、図中の $v_i$ 並びに $v_o$ はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧 $[V]$ を表す。

また、図2は、その増幅回路で使用するFETのゲート-ソース間電圧 $V_{gs}$ に対するドレーン電流 $I_d [mA]$ の特性を示している。

抵抗 $R_G=1 [MΩ] ,R_D=5 [kΩ], R_L=2.5 [kΩ]$、直流電源電圧 $V_{DD}=20 [V]$ とするとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。


(a) FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗 $R_S [kΩ]$ の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)  0.1
(2)  0.3
(3)  0.5
(4)  1
(5)  3

(b) 
図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで、FETの相互コンダクタンスが \(g_m=6 [mS]\)であるとわかる。

この値を用いて、増幅回路の小信号交流回路をかくと図3となる。

ここで、コンデンサ $C_1,C_2,C_S$ のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており、FETの出力インピーダンスが $R_D [kΩ] や R_L [kΩ]$ より十分大きいとしている。

この増幅回路の電圧増幅度 $A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|$ の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)  10
(2)  30
(3)  50
(4)  100
(5)  300

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解 答

(a)の問題
FETの仕組みは、$V_{gs}$ 間に加える電圧により、ドレイン電流 $I_D$ を制御するものです。

FETはゲートに電流を流して、ドレイン電流 $I_D$ を制御するものではありませんから、ゲート電流は流れません。

問題を整理して、回路図を簡略化すると次のようになります。

FETはゲート電流は流れないので、トレイン電流はそのままソース電流になります。

したがって、ソース電流 $I_S=1.8 mA$ になります。

問題文から、動作点Pでは $V_{gs}=-1.8 V$ であることがわかります。

ゲート電流は流れないので、 $V_g=0 V$ です。

このことから、ソースの電位 $V_S=1.8 V$ になります。

ソースの抵抗 $R_S$ は、次のように求められます。

$R_S=\cfrac{V_S}{I_S}=\cfrac{1.8}{1.8×10^{-3}}=1 [kΩ]$

(a) の答え(4)になります。

(b)の問題
図3を見ると、電流源の回路になっています。

抵抗が並列になっていますので、合成抵抗を計算します。

合成抵抗を $R$ とすると

$R=\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}$

電流源なので

$i_d=g_mv_i$ となります。

回路図を書き換えると次のようになります。

したがって、$v_o$ は次のように求められます。

$v_o=i_d×R=g_mv_i×\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}$

$=6×10^{-3}×v_i×\cfrac{5×10^3×2.5×10^3}{5×10^3+2.5×10^3}$
$v_o=10×v_i$

$A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|=\left|\cfrac{10v_i}{v_i}\right|=10$

(b) の答え(1)になります。

正解は問aが(4)、問bが(1)