H24 理論 問8(抵抗とコイルの回路)

H24 理論 問8(抵抗とコイルの回路)

問 8
図のように、正弦波交流電圧 $E=200[V]$ の電源がインダクタンス $L[H]$ のコイルと $R[Ω]$ の抵抗との直列回路に電力を供給している。

回路を流れる電流が $I=10[A]$、回路の無効電力が $Q=1200[var]$ のとき、抵抗 $R[Ω]$ の値として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

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解 答

交流電力と力率から

●有効電力・無効電力・皮相電力には、次のような関係があります。

問題文から図のような値が求められます。

電気の公式から
$皮相電力^2=有効電力^2+無効電力^2$ なので

$S^2=P^2+Q^2$

$P=\sqrt{S^2-Q^2}=\sqrt{2000^2-1200^2}=1600 [W]$

有効電力$P=I^2R$

$R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16[Ω]$

以上のことから

答え (4) になります。

参考
$S=EI=I^2Z 、Z=\cfrac{S}{I^2}=\cfrac{2000}{100}=20[Ω]$

$Q=EIsinθ=I^2X 、X=\cfrac{Q}{I^2}=\cfrac{1200}{100}=12[Ω]$

$R=EIcosθ=I^2R 、R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16[Ω]$

正解は(4)