電験三種 H24年 理論 問4(電流と磁界)

電験三種 H24年 理論 問4(電流と磁界)

問 4
真空中に、2本の無限長直線状導体が $20[cm]$ の間隔で平行に置かれている。

一方の導体に $10[A]$ の直流電流を流しているとき、その導体には $1[m]当たり1×10^{-6}[N]$ の力が働いた。

他方の導体に流れている直流電流 $I[A]$ の大きさとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、真空の透磁率は $μ_0=4π×10^{-7}[H/m]$ である。

(1) 0.1  (2) 1   (3) 2   (4) 5   (5) 10

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解 答

電気の公式から、平行な線状導体 1m 当りに働く力 $F [N/m]$ は,次式で表されます。

$F=\cfrac{μI_1I_2}{2πr}[N/m]$

$F$:導体間に働く1m当たりの力$[N/m]$
$μ$:透磁率 $4π×10^{-7}[H/m]$
$I$:導体に流れる電流$[A]$
$r$:導体間の距離$[m]$

上の式を変形して、各数値を代入すると次のようになります。

$I_2=\cfrac{2πrF}{μI_1}=\cfrac{2π×0.2×1×10^{-6}}{4π×10^{-7}×10}=0.1[A]$

正解は(1)