電験三種 H21年 理論 問2(静電界)

電験三種 H21年 理論 問2(静電界)

問 2 
静電界に関する記述として、正しいのは次のうちどれか。

(1) 二つの小さな帯電体の間に働く力の大きさは、それぞれの帯電体の電気量の和に比例し、その距離の2条に反比例する。

(2) 点電荷が作る電界は点電荷の電気量に比例し、距離に反比例する。

(3) 電気力線上の任意の点での接線の方向は、その点の電界の方向に一致する。

(4) 等電位面上の正電荷には、その面に沿った方向に正のクーロン力が働く。

(5) コンデンサの電極板間に隙間なく誘電体を入れると、静電容量と電極板間の電界は、誘電体の誘電率に比例して増大する。

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解 答

(1) 帯電した電荷間には、クーロンの法則の力が働きます。

クーロンの法則は、$F=9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2} [N]$ で表されます。

式から分かるように、帯電体の間に働く力は帯電体の電気量の和ではなく、積に比例しますので、(1)は誤りです。

(2) 点電荷が作る電界の大きさは、\(E=9×10^9×\cfrac{Q}{r^2} [V/m]\) で表される。

式から分かるように、距離の2乗に反比例するので、(2)は誤りになります。

(3) これは正しい記述です。

(4) 等電位上の正電荷には、等電位面に対して垂直にクーロンの力が働くので、(4)は誤りです。

(5) 平行板コンデンサの電束密度をD、誘電体の誘電率をεとすると、電界の強さは$E=\cfrac{D}{ε}[V/m]$ で表される。

式から分かるように、電界の強さは誘電率に反比例するので、(5)は誤りとなる。

正解は(3)