H9 理論 類題(交流回路)




H9 理論 類題(交流回路)

類題
図1の回路において、図2のような波形の正弦波交流電圧 e [V] を抵抗に加えたとき、流れる電流の瞬時値 i [A] を 0 を基準に表す式として、正しいのは次のうちどれか。

ただし、電源の周波数を60 [Hz]とする。

解 答

●交流の瞬時値の式から求める。

交流の瞬時値の電流を表す式は
\(i=I_m\sinωt\) で表されます。

\(ω=2πf\) ですから

\(ωt=2π×60=120πt\) となります。

●電流の最大値 \(I_m\) を求める。

オームの法則から、次のようになります。

\(I_m=\cfrac{E_m}{R}=\cfrac{200}{5}=40\) [A]

●加える電圧の位相差

この回路に加えた電圧は、0 を基準に見ると \(π/6\) 遅れていますから
\(-\cfrac{π}{6}\) となります。

これらを、\(i\) の瞬時式に当てはめると

\(i=40\sin(120πt-\cfrac{π}{6})\) になります。

正解は(2)