H26 理論 問4(電流と磁界)

H26 理論 問4(電流と磁界)

問 4
図のように、十分に長い直線状導体A、Bがあり、AとBはそれぞれ直角座標系のx軸とy軸に沿って置かれている。

Aには+x方向の電流$I_x$ [A] が、Bには+y方向の電流$I_y$ [A] が、それぞれ流れている。$I_x >0、I_y >0$とする。

このとき、xy平面上で$I_x$と$I_y$のつくる磁界が零となる点(x [m] 、y [m])の満たす条件として、

正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、x≠0、y≠0とする。

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解 答

無限長の直線状電線が導体から$r$[m]の位置に作る磁界の強さ$H$[A/m]は、次の式で表されます。

$H=\cfrac{I}{2\pi r} [A/m]$

x軸方向と平行な直線状導体Aに流れる電流$I_x$[A]が作る磁界を$H_x$[A/m]とすると

$H_x=\cfrac{I_x}{2\pi y}[A/m]$

y軸方向と平行な直線状導体Bに流れる電流$I_y$[A]が作る磁界を$H_y$[A/m]とすると

$H_y=\cfrac{I_y}{2\pi x}[A/m]$

問題文から、$H_x=H_y$のときに互いに打ち消し合って零(ゼロ)になります。

$\cfrac{I_x}{2\pi y}=\cfrac{I_y}{2\pi x}$

$y=\cfrac{I_x}{I_y}x$

したがって、

正解は(1)