H25 理論 問10(RLC直列回路)

H25 理論 問10(RLC直列回路)

問 10
図は、インダクタンス$L$[H]のコイルと静電容量 $C$[F]のコンデンサ並びに$R$[Ω]の抵抗の直列回路に、周波数が$f$[Hz]で実効値が$V$(≠0)[V]である電源電圧を与えた回路を示している。

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値$V_R$[V]が零となる周波数$f$[Hz]の条件を全て列挙したものとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。


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解 答

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値$V_R$ [V]が零になるための条件は、抵抗$R$ [Ω]に電流が流れないことです。

誘導性リアクタンスを$X_L$、インダクタンスに流れる電流を$I_L$、インダクタンスに掛かる電圧を$V_L$とした場合

$I_L=\cfrac{V_L}{X_L}=\cfrac{V_L}{2πfL}$ になる。

$I_L=\cfrac{V_L}{2πfL}=0$ になるための周波数は、

$f=∞$ になれば良い。

同様に考えて、

容量性リアクタンスを$X_C$、コンデンサに流れる電流を$I_C$、コンデンサに掛かる電圧を$V_C$とした場合

$I_C=\cfrac{V_C}{X_C}=2πfCV_C$ になる。

$I_C=2πfCV_C=0$ になるための周波数は、

$f=0$ になれば良い。

正解は(4)